“Equivalencia Topológica entre sistemas no autónomos de ecuaciones en diferencias con una familia de dicotomías en el semieje positivo”
- Expositor: Gonzalo Robledo
- Institución: Departamento de Matemáticas, Universidad de Chile.
- Fecha: Jueves 26 de Noviembre, 2020. Horario: 16:30 a 17:30 hrs.
Lugar: Conferencia Online.
Link: Charla GISDA 26-11-2020
ID de reunión: 851 3178 7309,
Código de acceso: 405243.
Resumen: Esta charla está dedicada a la propiedad de la equivalencia topológica entre sistemas de ecuaciones en diferencias no autónomas.
La primera parte describe la equivalencia topológica como la existencia de un homeomorfismo que relaciona las soluciones de un sistema lineal no autónomo con soluciones de una perturbación no lineal del sistema
precedente. Además haremos una breve revisión del estado del arte con el fin de contextualizar los resultados recientes.
La segunda parte de esta charla describe algunos resultados recientes, a saber, consideramos un sistema lineal que satisface una propiedad de dicotomía o hiperbolicidad no autónoma en el semieje positivo mientras que la no linealidad es acotada y condiciones tipo Lipschitz. Aportamos nuevas caracterizaciones para los homeomorfismos resultantes. Asimis-
mo, cuando el sistema lineal es asintóticamente estable y el sistema no lineal tiene un equilibrio único, deducimos nuevos resultados para la derivabilidad de la equivalencia topológica. Finalmente, estudiamos la estabilidad asintótica y su preservación por equivalencia topológica.
