Coloquio Estudiantes Postgrados 07/07/2021

El enfoque martingala para caracterizar caminatas aleatorias con dependencia fuerte

Expositor : M. Sc. Ranghely Hernández Castañeda
Institucion : Universidad del Bío-Bío, Concepción, Chile
F echa : Miércoles 07 de julio de 2021
Lugar : Zoom meeting (ID 862 1478 4799, Password 932909)
Enlace :  link
Hora : 19:00 PM-20:00 PM (Santiago Time).

Resumen.

El propósito de esta investigación es proponer un modelo de paseo aleatorio unidimensional en tiempo discreto

con memoria infinita, similar al paseo aleatorio del elefante, con detenciones y una tendencia aleatoria a decidir inde-
pendientemente del pasado. Se caracteriza el comportamiento asintótico de la caminata aleatoria unidimensional Sn, que

define la posición del caminante en el tiempo n, mediante un enfoque de martingala, exhibiendo una transición de fase de
comportamiento difusivo a superdifusivo. Demostramos una ley de los grandes números y un teorema del límite central.
Sorprendentemente, el teorema del límite central se aplica no sólo al régimen difusivo sino también al punto de transición
de fase que es superdifusivo. Dentro del régimen superdifusivo, el modelo propuesto converge a una variable aleatoria W
no degenerada que no es normal. Así mismo obtenemos expresiones explícitas para las correlaciones de incrementos de este
modelo.