Departamento de Matemática

Universidad del Bio-Bio

DGI – Departamento de Matemáticas UBB apuesta por la colaboración internacional

Académicos coinciden en que es una potente herramienta para mejorar los propios resultados de las investigaciones, beneficiando a las instituciones participantes, y a sus docentes y alumnos.

Abrir nuevas oportunidades de crecimiento institucional y, especialmente innovar en la forma en la que se realiza la investigación científica, es un desafío permanente para los académicos de la Universidad del Bío-Bío y así lo han asumido en el Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias del Campus Concepción.

Esto se demuestra en el trabajo que ha desarrollado un grupo de investigadores, bajo la guía del profesor Dr. Claudio Vidal, favoreciendo y generando diversas instancias de colaboración internacional. “En el caso de nuestros alumnos del doctorado, ellos tienen que tener, al momento de defender su tesis, al menos, una publicación ISI aceptada. Hacer investigación en Matemática es distinto a otras áreas, porque es una disciplina universal, entonces dar con resultado originales, que es lo que se pretende  para trabajos de publicación es un desafío mayor, la originalidad no es tan trivial. Por eso, es sumamente importante la colaboración para que los proyectos de investigación tengan un impacto mayor”, explica el Dr. Vidal.

“Por otro lado, la colaboración sirve para que los propios alumnos del doctorado, luego que terminen tengan sus propias redes de investigación, lo que les va a permitir seguir realizando su trabajo, ya independientes de su profesor guía. Con esos contactos, generan nuevas redes, lo que es importante en la formación de un Doctor. Que nuestros Doctores en Matemática Aplicada, no tengan una mentalidad provinciana, sino que conozcan otra realidad y sepan que el trabajo que estamos realizando acá es tan competitivo como el que se hace en Francia, Estados Unidos u otros países”, destaca el académico UBB.

En este contexto, Jhon Vidarte, alumno de doctorado, supervisado por el Dr. Vidal, tras realizar sus estudios de magíster en el área en nuestra Universidad, decidió permanecer en ella para optar al siguiente grado académico. Uno de los objetivos de esta investigación, es generar nuevo conocimiento que, a su vez, permita emprender nuevas líneas de estudio. “Los alumnos que venimos a la UBB a desarrollar este tipo de investigación, nos facilita continuar en la misma línea. Además, se quiere conformar un grupo de investigación en esta área, esto a través del doctorado, que busca enriquecer justamente el área de las ecuaciones diferenciales, dentro de las que están los sistemas hamiltonianos, y hay actualmente dos profesores que trabajan en ellos, que son Claudio Vidal y Dante Carrasco, además del profesor Ángelo Alberti que está invitado. La idea es potenciar esta área, conformando un grupo más grande, usando los nexos que ya se tienen con personas del extranjero, Europa y Brasil”, explica el estudiante.

“La mayoría de los sistemas hamiltonianos, se obtienen de este tipo problemas. Y, una vez que se tiene un sistema hamiltoniano, me interesa ver qué posición debería ocupar esta partícula pequeña que sería el satélite, que es mucho más pequeño que los planetas. Podemos saber si el satélite podrá mantener su posición y trayectoria, por un tiempo largo o puede que, a partir de un cierto punto, se vaya de su trayectoria. Se puede definir, además, la velocidad, y otra cosa que es clave es la estabilidad.

“Todos estos modelos son matemáticos, y quienes trabajan en Astronomía, por ejemplo, los adaptan, porque nosotros trabajamos en términos de parámetros que, para ellos, podrían indicar ciertas magnitudes”.

Estas relaciones se dan, tanto en la relación de los planetas y las fuerzas que los rigen, como a nivel de átomos y moléculas. Esta propiedad de extrapolación se debe al determinismo de la Teoría de la Relatividad General, explica Vidarte. “Por ejemplo, los cuerpos masivos –como, planetas- tienen cierta posición y movimiento, que no son afectados por una partícula más pequeñas. Sin embargo, el movimiento de la partícula más pequeña –por ejemplo, un satélite- sí es afectado por la masa de las más grandes- y esto funciona a la escala a la que trabajamos en la simulación”.

Recientemente, Jhon Vidarte realizó una gira por Europa, gracias al financiamiento apalancado por un proyecto encabezado por el Dr. Claudio Vidal, y los contactos con que cuenta este investigador UBB en el extranjero. Uno de los docentes que co-guían la tesis de Vidarte, es Jesús Palacián, de la Universidad Pública de Navarra, quien junto a la investigadora Patricia Yanguas, asesoró el trabajo de Vidarte por un periodo de tres semanas, que el alumno pasó en noviembre, en el plantel ibérico.

A continuación, Vidarte se trasladó a Francia, donde en París, realizó una estadía de 14 días en el Observatorio de París, Instituto de Mecánica Celeste y de Cálculo de Efemérides, IMMCE. “Acá estuvimos trabajando en coordinación con el profesor Laurent Niederman”, explica.

Un caso de un estudiante UBB que ha realizado pasantías en el extranjero, gracias a las gestiones del Departamento, es la experiencia del también alumno del doctorado en Matemáticas, Jaime Andrade, quien recientemente visitó la Universidad Federal de Río de Janeiro. “Fui invitado por la Dra. Stefanella Boatto de la UFRJ durante el mes de noviembre y parte de diciembre, para comenzar a trabajar en un tema de investigación propuesto por ella, relacionadocon el estudio del comportamiento de partículas de fluido, llamadas “passivetracers“, ante la presencia de vorticidad en el fluido, que nosotros la representamos mediante vórtices puntuales. Un vórtice puntual es, en palabras simples, como el centro u ojo de un remolino, es decir, un punto con fluido rotatorio alrededor de éste. Además, restringimos este estudio a una superficie esférica, lo que representa un modelo ideal de la superficie terrestre  y por lo tanto, este trabajo puede tener aplicaciones en el estudio de la dinámica de las corrientes atmosféricas e inclusive, se han encontrado configuraciones hexagonales de vórtices en Saturno”, destaca el investigador.

“Cabe destacar que la Dra. Stefanella Boatto, con formación física-matemática, tiene una amplia trayectoria en el estudio de la dinámica de vórtices, y que combinado con el trabajo en sistemas dinámicos y Hamiltonianos y mecánica celeste  del Dr. Claudio Vidal y los conocimientos que he podido adquirir en ambas áreas durante mis estudios de magister y doctorado (ambos en UBB),  representan una muy buena oportunidad para comprender en profundidad la teoría, formular nuevos problemas, obtener interesantes resultados y por supuesto, difundir este tipo de problemas entre la comunidad matemática que se dedica a trabajar en sistemas dinámicos aplicados”, explica Andrade.

“Continuar mis estudios de posgrado en la UBB, me ha permitido profundizar en mi área de estudio, y en este última estadía en Brasil, he podido darme cuenta de que un muy buen  nivel  en comparación con otros doctorados”, destaca el alumno respecto de los contactos internacionales del Departamento a los que ha podido recurrir para enriquecer su investigación.

Estadías de postdoctorado en la UBB

En este contexto el Departamento de Matemática, tras la instalación de su plan de Doctorado en Matemática Aplicada –que recientemente, alcanzó la acreditación oficial- está abriéndose a la posibilidad de recibir estadías de estudiantes extranjeros que estén realizando estudios de postdoctorado.

Es el caso del Dr. Angelo Alberti, proveniente de la Universidad Federal de Pernambuco, donde cursó su grado académico actual, realizando una investigación, en que también contó con la guía del Dr. Claudio Vidal. “Además, hay otros proyectos en que estamos colaborando. Claudio Vidal es un investigador muy destacado en esta área, y ése fue uno de los principales motivos que me llevó a venir a la UBB”, explica Alberti.

Respecto de la investigación que está actualmente en nuestra universidad, el académico brasilero señala que “estamos trabajando en problemas de la mecánica celeste en dos aspectos: de cuerpos macizos y un problema de Maxwell. Ésos son nuestros objetivos principales del proyecto. Hemos establecido actividades que debo realizar en cuanto a la investigación, como la lectura de artículos relacionados, de referencia. Y tenemos reuniones semanales en que discutimos los resultados, y vamos adaptando el trabajo de acuerdo a las necesidades de los objetivos y los desafíos”, afirma.

Respecto del detalle de su trabajo, Alberti explica que “el problema de Maxwell se puede explicar como si tuviéramos un cuerpo central, que puede ser un planeta, y además tienes “n” cuerpos que están en un círculo cuyo centro es el primer cuerpo, y estos cuerpos, además, forman los vértices de un polígono regular y todos los cuerpos que están en el círculo tienen la misma masa”.

El jueves 01 de octubre de este año, comenzó la estadía del Dr. Ángelo Alberti en nuestra Universidad, y se extenderá hasta los últimos días de septiembre de 2016. Cuenta con el financiamiento del CNPq (Consejo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico del Ministerio de Ciencia, Tecnología e Innovación de Brasil), a través de una beca para estudios en el extranjero.

Respecto al avance del proyecto en cuanto a resultados, el Dr. Alberti destaca que “ya tenemos una aplicación de los resultados de la investigación, y estamos elaborando un artículo sobre ella, para divulgación. Es una aplicación para un problema clásico que es el problema de Van der Waals, de iteraciones moleculares, donde hemos aplicado estos resultados. Así es que ya tenemos algunos avances en la investigación”.

Al representar gráficamente los algoritmos, para ser comprobados en su validez y rigurosidad, se genera varias representaciones de cada solución a un mismo problema. “El problema, al principio, tiene muchas soluciones. Luego, se van afinando las posibilidades. Por ejemplo en cuanto a las órbitas de los satélites en torno a los planetas, que pueden ser planares, elípticas o en forma de 8, por ejemplo. Y todas son muy interesantes de estudiar”, explica Alberti, y complementa mencionando que “los resultados del estudio podrán ser aplicados en varios problemas”.

Fuente: DGI – Departamento de Matemáticas UBB apuesta por la colaboración internacional

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